要害词：VaR；利率期限结构；协整；情景分析

　　一 引言

　　利率期限结构是指某种证券在某一固定时点上，不同到期时间所对应的各种不同到期日收益率，若将其描绘成图，便是收益率曲线(yield curve)。在宏观经济领域里，利率期限结构具有连接货币市场与宏观经济的功能。在微观方面，利率期限结构也是资产定价、金融产品设计、保值和风险治理、套利以及投机等的定价基础。自从JP摩根1995年提出风险值(valueatrisk，VaR)的概念以来，风险值已成为各金融机构风险治理的重要工具。然而，国内有关风险值的文献很少涉及利率期限结构，而影响许多金融资产的要害因素是利率，而且往往是透过整个利率期限结构来影响金融资产的价值。因此，把风险值概念引入固定收益证券投资组合治理，非常有现实意义。由于风险值随着与投资组合相关的市场变化而变动，考虑到固定收益证券投资组合的市场变量为利率期限结构，在进行风险值分析之前，还必须知道影响利率期限结构变化的因素。Litterman和Scheinkman(1991)以主成分分析法针对美国利率期限结构进行了经验研究，发现必须要有三个因素才足以解释美国利率期限结构的变动，并将此三个因素命名为水平 (1evel)、斜度(slope)和曲度(curvature)因素。Zhang(1993)利用包含从1个月期到30年期的美国国库券收益率样本，以Johansen协整检验发现有三个协整存在于样本数据中。Buhler和Zimmermann(1996)以因素分析法对1个月期至10年期等10组收益率样本进行经验研究，发现前三个因素便可解释90%以上的利率期限结构变动，但第一个因素并不代表收益率曲线的水平移动，因为其因素负荷量大小并不太一致。许瑾、缪柏其(2004)利用非线性变换的研究发现，前三个主成分可以解释99%中国利率期限结构变动。唐革榕、朱峰(2003)研究发现，前三个因素累计解释能力达到90.85%。以上文献表明，利率期限结构存在不只一个影响因素，且大多数的研究结果表明三个因素就可解释90%以上的利率期限结构变动。

　　关于利率风险的衡量，一般以久期(duration)概念作为衡量利率风险的指标，之后人们又提出以修正久期来测算利率风险，凸性(convexity)和修正凸性也是衡量利率风险的指标。Golub和Tilman(1997)分别用主成分分析、风险值以及H0(1992)提出的要害利率久期(keyrate duration)衡量利率风险。Singh (1997)提出将主成分分析法结合风险值分析，并通过蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟方法，随机产生利率期限结构的未来分布，然后计算出任一个置信度水平下的风险值。Frye(1997)则改用情景模拟分析来测量风险值。由于Frye的方法具有简单易操作的特点，因此被广泛采用。叶仕国、林丙辉(2002)采用该方法对中国台湾地区债券市场的利率期限结构风险值进行了相关研究。

　　中国目前缺乏对利率期限结构风险值的研究资料，而国外对利率期限结构风险值的研究也仅限于一个债券市场。由于历史的原因，中国目前存在银行间和交易所两个债券市场，这两个市场由于投资主体、交易机制等方面的差异，利率期限结构呈现不同的特点，其风险值也必有所差异。本文尝试从市场分割角度研究两债券市场的利率期限结构风险值，比较其差异，找出相应的原因，并提出一些政策建议。

　　二 研究方法

　　(一)样本选取

　　本文的数据来自红顶收益战略家软件，时间自2002年2月7日至2006年5月11日，每笔数据包括了自半年到20年间的各种到期日零息债券资料，为了简化起见，依Buhler和Zimmermann(1996)的抽样方法取半年、1年、2年、3年、4年、5年、7年、10年、12年、15年、20年等共“组，包含了短、中、长期等不同到期日的利率期限结构日数据作为样本，然后以估计所得的样本序列进行协整分析与主成分分析。

　　(二)研究方法

　　协整分析方法可用来分析不同经济变量间是否存在长期均衡关系。例如短期与长期利率若均为非平稳，而其线性组合为平稳，则可知短期与长期利率间存在协整关系，而通过协整检验也可得知不同时期利率间是否受到一个或数个共同因素的影响。在得知变量间存在协整关系及其共同影响因素个数后，就可使用主成分分析法来辨别这些因素，探讨各主成分如何影响利率期限结构，并以主成分分析所产生的因子载荷与因子变化来模拟利率期限结构的变动。

　　假设△y1t，△Y2t，…，△ynt表示n种不同到期日零息债券的收益率变化，其线性组合决定了n个相互正交变量如下式所示：

　　△P1t、△P2t，…，△Pkt即为该利率期限结构的K个主成分，这样可以得到这K个主成分的对角矩阵，求得对应的Cij值。假设四个主成分即可完全描述收益率曲线之变动，则其数学式如下：

　　其中εit为随机误差，Cjt为因子载荷(factor loadings)。

　　三 数据与主成分分析结果

　　(一)描述性统计结果

　　交易所市场样本序列的平均数随到期日增加而增加，标准差从半年到7年随着到期日加长而增加，其余的标准差随到期日加长而减少，显示长期利率变化程度较小，这与中国的交易所债券市场的特点相符合，因为交易所市场投资主体主要为普通投资者，投机性较强，对中短时期的债券有一定的偏好，所以中短时期的债券波动性较大，相反，长期债券主要为一些机构如基金、保险公司、社保基金等所持有，其目的是进行资产配置，着重于长线操作，因此其价格波动性较小。银行间市场5、7、20年期债券波动较大，这可能与银行间市场投资主体——银行的投资偏好有关。从偏度上看，两市场各种债券的收益率偏度显著不为0，不服从正态分布，这与一般收益率的特征是相符合的。

　　(二)单位根和协整检验结果

　　在对时间序列协整之前，必须对时间序列进行单位根检验，以检验其平稳性，结果显示所有序列水平检验结果都大于ADF临界值，为非平稳，而一阶差分后则接受平稳的假设。根据Granger定理，可以进行协整检验，由于EG(Enders Granger)两步法只适用于单一协整关系的估计和检验，本文通过Johansen和 Juselius(1992)协整检验发现，在显著水平为5%下，交易所债券市场样本序列间存在三个协整，与Litter- man和Scheinkman(1991)以及Zhang(1993)的研究结果类似，而银行间市场存在四个协整关系。唐革榕、朱峰(2003)指出，有不少文献直接使用利率时间序列数据进行主成分分析，而许多经验分析表明利率时间序列是非平稳过程，这种非平稳性将影响主成分分析结论的准确性。Lekkos(2000)指出使用水平序列存在两个问题：一是不同利率水平是高度相关的，一个简单的趋势变量就基本上足以对所有的方差做出解释；二是在主成分分析基础上进行因子分析的一个重要假设是，数据是来自于多元分布的随机的、独立的样本，而利率时间序列通常是高度自相关，与方法假设有很大的背离。使用一阶差分可减少利率间的相关程度和差分序列本身的自相关，有利于揭示影响利率运动的因素。因此，本文先将样本序列进行差分后再使用SPSS软件进行分析，结果如表1所示。